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已知平行四边形ABCD,点E、F分别为边BC、CD上的中点,若=λ+μ,则λ+μ...

已知平行四边形ABCD,点E、F分别为边BC、CD上的中点,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则λ+μ=   
设=,=,将则和都表示成、的线性组合,再结合已知等式和=+建立等式,通过比较系数得到关于λ、μ的方程组,解之即得λ+μ的值. 【解析】 设=,=,则=-,=-,=+, ∵=λ+μ, ∴+=λ(-)+μ(-),可得 解之得,λ=μ=2,故λ+μ=4 故答案为:4
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