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已知函数f(x)=log2x+x-4,函数f(x)的零点x∈(n,n+1),n∈...

已知函数f(x)=log2x+x-4,函数f(x)的零点x∈(n,n+1),n∈N*,则n=   
函数f(x)=log2x+x-4在(0,+∞)是为增函数,再求函数f(1)、f(2)和f(3)的值,得到f(2)<0,f(3)>0,所以在f(x)区间(2,3)上有一个零点,得到本题的答案. 【解析】 设函数f(x)的零点,即f(x)=log2x+x-4=0的实数根, ∵f(x)=log2x+x-4在(0,+∞)的上的增函数, 且f(1)=-3<0,f(2)=-1<0,f(3)=log23-1>0 ∴根据零点存在性定理,得在区间(2,3)上有一个零点,即x∈(2,3) 故答案为:2
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考点分析:
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