为迎接2012年伦敦奥运会，在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示．
（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；
（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值ξ的分布列与期望．
考点分析：
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定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-
．
（1）试探求f（x）与g（x）是否存在“左同旁切线”，若存在，请求出左同旁切线方程；若不存在，请说明理由．
（2）设P（x
1，f（x
1）），Q（x
2，f（x
2））是函数f（x）图象上任意两点，0＜x
1＜x
2，且存在实数x
3＞0，使得f（x
3）=
，证明：x
1＜x
3＜x
2．
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如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=
，P（N|M）=
．
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如图，在圆O中，O为圆心，AB为圆的一条弦，AB=4，则
•
=
．
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已知函数f（x）=log
2x+x-4，函数f（x）的零点x
∈（n，n+1），n∈N
*，则n=
．
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在△ABC中，D为AB上任一点，h为AB边上的高，△ADC、△BDC、△ABC的内切圆半径分别为r
1，r
2，r，则有如下的等式恒成立：
+
=
+
，三棱锥P-ABC中D位AB上任一点，h为过点P的三棱锥的高，三棱锥P-ADC、P-BDC、P-ABC的内切球的半径分别为r
1，r
2，r，请类比平面三角形中的结论，写出类似的一个恒等式为
．
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