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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2是离心率为的双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O...
设F
1
、F
2
是离心率为
的双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点）且|PF
1
|=λ|PF
2
|则λ的值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
取PF2的中点A，推出 ，由OA 是△PF1F2的中位线，得到PF1⊥PF2，由双曲线的定义求出|PF1|和|PF2|的值，进而在△PF1F2中，由勾股定理得及=，解得λ的值． 【解析】 取PF2的中点A，则=2， ∵，∴•=0， ∴，由 OA 是△PF1F2的中位线， ∴PF1⊥PF2，OA=PF1． 由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a， ∵|PF1|=λ|PF2|，∴|PF2|=，|PF1|=． △PF1F2中，由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=4C2， ∴=4c2， 又 =，∴，∴λ=2， 故选A．
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考点分析：
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若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且
，则A•ω=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知平面区域D：
，∀（a，b）∈D，a-2b≥0的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
B．命题p：∀x∈[0，1]，e
x
≥1，命题q：∃x∈R，x
2
+x+1＜0，则p∨q为真
C．“若am
2
＜bm
2
，则a＜b”的逆命题为真命题
D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
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某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x
2
，
，f（x）=e
x
，f（x）=sinx，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x
2
B．
C．f（x）=e
x
D．f（x）=sin
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已知三棱锥的正视图与俯视图如图，那么该三棱锥的侧视图可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（ ）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且
，则A•ω=（ ）
，∀（a，b）∈D，a-2b≥0的概率是（ ）
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x2，
，f（x）=ex，f（x）=sinx，则可以输出的函数是（ ）
