Question

已知双曲线的方程为，则其渐近线的方程为    ，若抛物线y²=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p=    ．

Answer

由双曲线的方程求得a=2，b=1，由此它的渐近线的方程．根据抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点 （，0）重合，得 =，由此求得 p的值．
【解析】
∵已知双曲线的方程为，
∴a=2，b=1，再由它的渐近线的方程为y=± 可得则其渐近线的方程为 ．
∵抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点 （，0）重合，
∴=，p=2．
故答案为 ，2．