已知向量=（cosθ，sinθ），=（），．（Ⅰ）当⊥时，求θ的值；（Ⅱ）求...

已知向量

=（cosθ，sinθ）， manfen5.com 满分网

=（

），

．
（Ⅰ）当

⊥

时，求θ的值；
（Ⅱ）求| manfen5.com 满分网

|的取值范围．

（I）根据垂直的向量数量积为0，列出关于θ的方程，结合同角三角函数的关系，得，结合θ的范围可得θ的值；（II）根据向量模的公式，结合题中数据，化简整理得|+|=，再结合θ的范围，利用正弦函数的图象与性质，可得|+|的取值范围．【解析】（Ⅰ）∵⊥， ∴•=…（2分）整理，得又∵，∴θ=…（6分）（Ⅱ）∵||==1，||==2，•= ∴|+|= ==…（9分） ∵∴…（11分） ∴，可得 ∴，即|+|的取值范围是[，3]…（13分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量=（cosθ，sinθ），=（），． （Ⅰ）当⊥时，求θ的值； （Ⅱ）求...

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