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已知函数f(x)由下表定义 x 2 5 3 1 4 f(x) 2 3 4 5 若...

已知函数f(x)由下表定义
x25314
f(x)manfen5.com 满分网2345
若a=5,an+1=f(an),n∈N,则a2012=( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.4
D.5
先计算出ai的几个值,直到找出规律即函数的周期即可求出函数值. 【解析】 ∵a=5,∴a1=f(5)=2, ∴a2=f(2)=sinxdx=-cosx=1, ∴a3=f(1)=4, ∴a4=f(4)=5, 由以上可知:an+4=an,(n∈N), ∴a2012=a503×4+0=a=5. 故选D.
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