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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足条件，则的取值范围是（ ） A．[1，4] B．[2，10] ...
已知实数x，y满足条件
，则
的取值范围是（ ）
A．[1，4]
B．[2，10]
C．[1，5]
D．[2，8]
①画可行域②明确目标函数几何意义，目标函数=，表示动点P（x，y）与定点M（-1，-1）连线斜率k的2倍③过M做直线与可行域相交可计算出直线PM斜率，从而得出所求目标函数范围． 【解析】 目标函数目标函数=，表示动点P（x，y）与定点M（-1，-1）连线斜率k的两倍， 由图可知，当点P在A点处时，k 最大，最大值为：4； 当点P在B点处时，k 最小，最小值为：1； ∴1≤k≤4，所以 2≤2k≤8，从而则的取值范围是[2，8] 故选D．
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考点分析：
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在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积之和的
，且样本容量为100，则第3组的频数是（ ）
A．0.2
B．25
C．20
D．以上都不正确
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设全集U=R，A={x|（0.2）
x（x-2）
＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（C
U
B）=（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}
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下列有关命题的叙述错误的是（ ）
A．若p且q为假命题，则p，q均为假命题
B．若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件
C．命题“∀x∈R，x
2
-x≥0”的否定是“∃x∈R，x
2
-x＜0”
D．“x＞2”是“
”的充分不必要条件
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若复数
是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
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已知函数f（x）=-x
3
+x
2
，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意x∈[1，e]，使得g（x）≥-x
2
+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）=
，曲线y=F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的取值范围是（ ）
，且样本容量为100，则第3组的频数是（ ）
”的充分不必要条件
，曲线y=F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由．
是纯虚数，则实数m的值为（ ）