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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，，则数列的前10项的和为（ ） A...
已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=b
1
=1，
，则数列
的前10项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据等差数列与等比数列的定义结合题中的条件得到数列{an}与{bn}的通项公式，进而表达出的通项公式并且可以证明此数列为等比数列，再利用等比数列前n项和的公式计算出答案即可． 【解析】 由题意可得， 所以数列{an}是等差数列，且公差是2，{bn}是等比数列，且公比是2． 又因为a1=1，所以an=a1+（n-1）d=2n-1． 所以=b1•22n-2=22n-2． 设cn=，所以cn=22n-2， 所以，所以数列{cn}是等比数列，且公比为4，首项为1． 由等比数列的前n项和的公式得：其前10 项的和为． 故选D．
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考点分析：
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上，其中
，则四棱锥O-ABCD的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．3
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a
x
+b
x
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设i是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数a为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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已知P={-1，0，
}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（ ）
A．Φ
B．{0}
C．{-1，0}
D．{-1，0，
}
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已知函数f（x）=
和图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（1）求实数b，c的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值；
（3）若函数y=f（x）图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则数列
的前10项的和为（ ）
和图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
，则四棱锥O-ABCD的体积为（ ）
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
为纯虚数，则实数a为（ ）
}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（ ）
}