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高中数学试题
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如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视图...
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．4
D．8
由题意求出菱形的边长，由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，求出正四棱锥侧面积，即可求解． 【解析】 一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 ，且一个内角为60°的菱形， 所以菱形的边长为：1， 由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成， 底面边长为1，侧棱长为：， 所以几何体的表面积为：=4． 故选C．
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考点分析：
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已知
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
A．
B．
C．
D．4
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已知圆C：x
2
+y
2
=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若a＜b，则am
2
＜bm
2
”的否命题是假命题．
B．设α，β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．
C．命题“∃x∈R，x
2
-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2
-x＜0”．
D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=b
1
=1，
，则数列
的前10项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上，其中
，则四棱锥O-ABCD的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
，则数列
的前10项的和为（ ）
，则四棱锥O-ABCD的体积为（ ）
