已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；...

已知函数

．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

（1）先求出再根据导数的几何意义可得f'（1）=f'（3）求出a即可．（2）根据函数的单调性与导数的关系可知令f'（x）＞0可得到增区间，令f'（x）＜0可得到减区间但要注意前提是x＞0．【解析】 ∵函数 ∴定义域为（0，+∞） ∴ （x＞0）．（Ⅰ）∵曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行 ∴f'（1）=f'（3） ∴ （Ⅱ）∵ （x＞0）． ∴①当a≤0 时，x＞0，ax-1＜0，在区间（0，2）上，f'（x）＞0；在区间（2，+∞）上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是（0，2），单调递减区间是（2，+∞）． ②当时，，在区间（0，2）和上，f'（x）＞0；在区间上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是（0，2）和，单调递减区间是． ③当时，，故f（x）的单调递增区间是（0，+∞）． ④当时，，在区间和（2，+∞）上，f'（x）＞0；在区间上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是和（2，+∞），单调递减区间是．

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考点分析：

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组数	分组	低碳族人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	P
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55）	15	0.3