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如图,圆O:x2+y2=内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M(图中阴影...

如图,圆O:x2+y2=manfen5.com 满分网内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分),随机向圆O内投一个点P,则点P落在区域M内的概率是( )
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先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积,再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积,以面积为测度,代入几何概型概率的计算公式可求. 【解析】 构成试验的全部区域为圆内的区域,面积为π3 正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M, 根据图形的对称性得:面积为S=2sinxdx=-2cosx=4 由几何概率的计算公式可得,随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域M内的概率P= 故选D.
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考点分析:
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