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已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球,D,E,F分别是棱SA,SB,...

已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球,D,E,F分别是棱SA,SB,SC的中点,则平面DEF截球O所得截面的面积是   
作出图形,设M点球心,O′为截面圆的圆心,求出MO′的距离,再求截面圆的半径,求出平面DEF截球O所得截面的面积. 【解析】 作图如图,设M点球心,可为高SO的四等分点处, O′为截面圆的圆心,可知其在高的中点处, 易求出 ∴∴s=πr2=48π. 故答案为:48π
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