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满分5
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高中数学试题
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过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=的切线，切点为E，...
过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题设知|EF|=，|PF|=2，|PF′|=a，再由|PF|-|PF′|=2a，知2-a=2a，由此能求出双曲线的离心率． 【解析】 ∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=， ∵，∴|PF|=2，|PF'|=a， ∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴， 故选C．
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考点分析：
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=（ ）
A．
B．2
C．
D．
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若向量
，
，
是单位向量，＜
，
＞=60°，则（
-
）•（
+
）的取值范围是（ ）
A．[-
，
]
B．[-1，1]
C．[-
，
]
D．[-
-
，
-
]
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在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[0，2]
C．（0，2]
D．（
，
）
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且4a
1
，2a
2
，a
3
成等差数列．若a
1
=1，则S
4
=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
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如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
=（ ）
，
，
是单位向量，＜
，
＞=60°，则（
-
）•（
+
）的取值范围是（ ）
，
]
，
]
-
，
-
]
，
）
