已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|O...

已知点F₁、F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF₁|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F₂AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（）
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B．

C．

D．

根据A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，确定|F1A|=c，，再利用椭圆的定义可得结论．【解析】由题意，∵A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点， ∴|OA|=|OB|=|OF2|=c ∵△F2AB是正三角形， ∴ ∴|F1A|=c， ∵|F1A|+|F2A|=2a ∴ ∴= 故选A．

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考点分析：

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