设函数f(x)=|2x-m|+4x.
(I)当m=2时,解不等式:f(x)≤1;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤2的解集为{x|x≤-2},求m的值.
考点分析:
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设直线l的参数方程为
,若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox正半轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为
.
(I)求直线l的倾斜角;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A、B两点,求|AB|.
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已知ABCD为圆内接四边形,AB⊥AD,延长BC、AD相交于点E,过三点D、C、E的圆与BD的延长线交于点F.
求证:EC•EB-DB•DF=DE
2.
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在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(0,-
),(0,
)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,已知直线y=kx+l与C交于A、B两点.
(I)写出C的方程;
(Ⅱ)若以AB为直径的圆过原点0,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有|OA|>|OB|.
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已知函数f(x)=(2-a)x-2lnx,(a∈R)
(I)若函数f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
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当前人们普遍认为拓展训练是挑战极限、完善人格的训练.某大学生拓展训练中心着眼于大学生的实际情况,精心设计了总分为200分的若干相互独立的拓展训练项目.随机抽取某大学中文系和数学系各10名同学的拓展训练成绩如表:
学号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学系成绩 | 182 | 170 | 171 | 178 | 179 | 179 | 162 | 163 | 168 | 158 |
中文系成绩 | 181 | 170 | 173 | 176 | 162 | 165 | 166 | 168 | 169 | 159 |
(I)计算数学系这10名同学成绩的样本方差;
(Ⅱ)从中文系不高于166分的同学中抽取两名进行强化训练,求成绩为166分的同学被抽中的概率.
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