Question

（理）已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差，则x-y=    ．

ξ	1	2	3
P	x	y	x

Answer

根据所有概率的和为1，确定期望，再利用方差公式，即可得到结论．
【解析】
由题意，x+y+x=1，∴y=1-2x
∴Eξ=x+2y+3x=4x+2（1-2x）=2
∴Dξ=（1-2）2×x+（2-2）2×（1-2x）+（3-2）2×x=2x
∵
∴
∴x=
∴y=1-2x=
∴x-y=0
故答案为：0．