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满分5
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高中数学试题
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已知正数x，y满足 ，则x+y的最大值为 ．
已知正数x，y满足
，则x+y的最大值为
．
本题的关键是把（x+y）当做一个整体，通过基本不等式，化为关于（x+y）的不等式，进而求解． 【解析】 因为， 所以 即， 化简得 因为，（当且仅当 y=3x 时 取等号） 所以 （1）式化为（x+y）2+6+10≤10（x+y） 即（x+y）2-10（x+y）+16≤0 解得2≤x+y≤8， 由，解得 所以 当x=2，y=6时，x+y的最大值为8
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考点分析：
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设
、
为两非零向量，且满足|
|+|
|=2，2
•
=
2
•
2
，则两向量
、
的夹角的最小值为
．
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（理）已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差
，则x-y=
．
ξ
1
2
3
P
x
y
x
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设（1-x）
4
的展开式中x
2
的系数为A，则A=
．
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若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数的方程
有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}
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设点P是椭圆
上一点，F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若
+
=2
，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则x+y的最大值为 ．
、
为两非零向量，且满足|
|+|
|=2，2
•
=
2•
2，则两向量
、
的夹角的最小值为 ．
，则x-y= ． 
有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）
上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若
+
=2
，则该椭圆的离心率是（ ）
