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满分5
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高中数学试题
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展开式中不含x4项的系数的和为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
展开式中不含x
4
项的系数的和为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
采用赋值法,令x=1得:系数和为1,减去x4项系数C882(-1)8=1即为所求 【解析】 中,令x=1得展开式的各项系数和为1 的展开式的通项为 = 令得含x4项的系数为C882(-1)8=1 故展开式中不含x4项的系数的和为1-1=0 故选项为B
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考点分析:
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在下列区间中,函数f(x)=e
x
+4x-3的零点所在的区间为( )
A.(-
,0)
B.(0,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=e
x
.
( I)若函数φ(x)=f(x)-
,求函数φ(x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x
,f (x
))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x
,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
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已知焦点在x轴上的椭圆C过点(0,1),且离心率为
,Q为椭圆C的左顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知过点
的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(ⅰ)若直线l垂直于x轴,求∠AQB的大小;
(ⅱ)若直线l与x轴不垂直,是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形?如果存在,求出直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
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函数f(x)的定义域为R,数列{a
n
}满足a
n
=f(a
n-1
)(n∈N
*
且n≥2).
(Ⅰ)若数列{a
n
}是等差数列,a
1
≠a
2
,且f(a
n
)-f(a
n-1
)=k(a
n
-a
n-1
)(k为非零常数,n∈N
*
且n≥2),求k的值;
(Ⅱ)若f(x)=kx(k>1),a
1
=2,
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,对于给定的正整数m,如果
的值与n无关,求k的值.
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如图(1)在等腰△ABC中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,∠ACB=120°,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但AP⊥DE?证明你的结论.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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