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满分5
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高中数学试题
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如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆...
如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用三视图判断几何体的形状与特征，利用三视图的数据求出几何体的表面积． 【解析】 由三视图可知，该几何体为两个半圆锥的对接图形．显然圆锥的底面圆的半径为 1，母线长为2，但是这个对接圆面不是底面，底面正好是轴截面． 所以该几何体的表面积为：=2（）． 故选A．
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考点分析：
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展开式中不含x
4
项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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在下列区间中，函数f（x）=e
x
+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A．（-
，0）
B．（0，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=e
x
．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-
，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x
，f （x
））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x
，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
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已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为
，Q为椭圆C的左顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点．
（ⅰ）若直线l垂直于x轴，求∠AQB的大小；
（ⅱ）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．
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函数f（x）的定义域为R，数列{a
n
}满足a
n
=f（a
n-1
）（n∈N
*
且n≥2）．
（Ⅰ）若数列{a
n
}是等差数列，a
1
≠a
2
，且f（a
n
）-f（a
n-1
）=k（a
n
-a
n-1
）（k为非零常数，n∈N
*
且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a
1
=2，
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，对于给定的正整数m，如果
的值与n无关，求k的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求函数φ（x）的单调区间；
，Q为椭圆C的左顶点．
的直线l与椭圆C交于A，B两点．
查看答案
，数列{bn}的前n项和为Sn，对于给定的正整数m，如果
的值与n无关，求k的值．
展开式中不含x4项的系数的和为（ ）
，0）
）
，
）
，
）