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设P是椭圆+=1上一点,M,N分别是两圆:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+...

设P是椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1上一点,M,N分别是两圆:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为( )
A.4,8
B.2,6
C.6,8
D.8,12
由题设知椭圆+=1的焦点分别是两圆(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1的圆心,由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值. 【解析】 依题意,椭圆+=1的焦点分别是两圆(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1的圆心, 所以(|PM|+|PN|)max=2×3+2=8, (|PM|+|PN|)min=2×3-2=4, 故选A.
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