已知的最小值是．

已知

的最小值是．

由对数的运算性质，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，结合题意可得，x+3y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可．【解析】 lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，又由lg2x+lg8y=lg2，则x+3y=1，进而由基本不等式的性质可得， =（x+3y）（）=2+≥2+2=4，当且仅当x=3y时取等号，故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知的最小值是 ．

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