Question

给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f'（x）=0，则函数y=f（x）在x=x取得极值；
③m≥-1，则函数的值域为R；
④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中真命题是     （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

Answer

①结合零点判定定理②结合极值存在条件：该点导数为0，且两侧导函数导数值符号相反③结合对数函数的值域，要求x2-2x-m取到所有的正数④根据函数奇偶性的定义验证f（x）与f（-x）的关系．
【解析】
①结合零点判定定理：f（1）•f（e）＜0可知①正确
②f（x）=x3，f′（0）=0，但函数f（x）=x3在R递增，无极值点②错误
③的值域为R，则4+4m≥0，解得m≥-1，③正确
④a=1，，，正确
故答案为：①③④