登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S...
二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr
2
，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr
2
，三维测度（体积）V=
πr
3
，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr
3
，猜想其四维测度W=
．
根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度，从而得到W′=V，从而求出所求． 【解析】 ∵二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l 三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S ∴四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W，则W′=V=8πr3； ∴W=2πr4； 故答案为：2πr4
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知a∈（-
，0），sina=-
，则tan（π-a）=
．
查看答案
已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且
（γ∈R），则满足条件的函数f（x）有（ ）
A．6 个
B．10 个
C．12 个
D．16 个
查看答案
如图曲线y=x
2
和直线x=0，x=1，y=
所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（ ）
A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
B．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W= ．
（γ∈R），则满足条件的函数f（x）有（ ）
，0），sina=-
，则tan（π-a）= ．
所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
