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高中数学试题
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已知实数x，y满足且z=ax+y仅在点（3，2）处取得最大值，则a的取值范围是 ...
已知实数x，y满足
且z=ax+y仅在点（3，2）处取得最大值，则a的取值范围是
．
先画出可行域，根据题中条件目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（3，2）处取得最大值得到目标函数所在位置，求出其斜率满足的条件即可求出a的取值范围． 【解析】 条件 对应的平面区域如图： 因为目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（3，2）处取得最大值， 所以目标函数z=ax+y的极限位置应如图所示， ∵直线x-2y+1=0的斜率为， 故其斜率需满足 k=-a＜⇒a＞-． 故答案为：．
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考点分析：
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已知数组（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
10
，y
10
）满足线性回归方程
，则“（x
，y
）满足线性回归方程
”是“
，
”的
．条件．（填充分不必要、必要不充分、充要）
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定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g（x）=2x为函数f（x）=2
x
的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
下列选项正确的是（ ）
A．①
B．②
C．①③
D．②③
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已知动点P（x，y）在椭圆
上，若A点坐标为（3，0），
，且
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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已知F
1
、F
2
分别是双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F
1
PF
2
=90°，且△F
1
PF
2
的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且
，则α的正切值是（ ）
A．
B．-1
C．
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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且z=ax+y仅在点（3，2）处取得最大值，则a的取值范围是 ．
，则“（x，y）满足线性回归方程
”是“
，
”的 ．条件．（填充分不必要、必要不充分、充要）
上，若A点坐标为（3，0），
，且
，则
的最小值是（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
，则α的正切值是（ ）
