Question

直线（t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两点，则|AB|等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer

由直线与圆的参数方程和极坐标方程，先求出它们的普通方程，再由直线与圆的位置关系求弦长．
【解析】
直线（t为参数）的普通方程为x+y-4=0，
∵极坐标方程为ρ=4cosθ，
∴ρ2=4ρcosθ，
∴x2+y2-4x=0，
∵x2+y2-4x=0是圆心为O（2，0），半径为r==2的圆，
∴圆心O（2，0）到直线x+y-4=0的距离d==，
∴|AB|=2×=2．
故选A．