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垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线l与曲线...

垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线l与曲线f(x)及y轴所围成的图形的面积是   
先求直线l的方程,再求直线l与曲线f(x)及y轴所围成的图形的面积. 【解析】 设直线l的方程为y=-3x+m,切点为(n,n3+3n2-1), 则由题意可得3n2+6n=-3,∴n=-1, 故切点为(-1,1),代入切线方程 y=-3x+m可得m=-2, 直线l的方程为y=-3x-2, ∴直线l与曲线f(x)及y轴所围成的图形的面积是=== 故答案为:
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C.x=1
D.x=2
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