Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer

首先画出x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x的图象，然后由奇函数的图象关于原点对称画出x∈（-∞，0）时的图象，最后观察图象即可求解．
【解析】
由题意可画出f（x）的草图
观察图象可得f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）
故选C．