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满分5
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高中数学试题
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如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数： ①z=i； ②z=-+i； ③z=+...
如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：
①z=
i；
②z=-
+
i；
③z=
+
i；
④z=
-
i．
那么输出的复数是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
本题是含条件结构的程序框图，可以先分析给出的四个复数的模的大小，判断哪个复数满足条件，若复数模为1，则输出这个复数，结束循环，模不为1的复数则不输出． 【解析】 ①输入复数z=i， ∵|z|=≠1， ∴不输出z=i，结束； ②输入复数z=-+i， ∵|z|==≠1， ∴不输出z=-+i，结束； ③输入复数z=+i， ∵|z|==≠1， ∴不输出z=+i，结束； ④输入复数z=-i， ∵|z|==1， ∴输出z=-i． 故选D．
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考点分析：
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命题“x∈R，e
x
＞0”的否定是（ ）
A．x∈R，e
x
≤0
B．x∈R，e
x
≤0
C．x∈R，e
x
＞0
D．x∈R，e
x
＜0
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抛物线y
2
=4x的准线方程为（ ）
A．x=-1
B．x=1
C．y=-1
D．y=1
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已知椭圆C
1
：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，其中F
2
也是抛物线C
2
：y
2
=4x的焦点，M是C
1
与C
2
在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C
1
的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．
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（Ⅰ）设函数
，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：
．
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已知a＞0且a≠1，数列{a
n
}中，a
1
=a，
（n∈N
*
），令b
n
=a
n
•log
2
a
n
．
（1）若a=2，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（2）若b
n+1
＞b
n
，n∈N
*
，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：
i； 
+
i；
+
i； 
-
i．
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
．
（n∈N*），令bn=an•log2an．