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已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为(...
已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为( )
A.-2
B.-1
C.0
D.2
考点分析:
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函数
的定义域为( )
A.(-∞,-1]
B.(-∞,-1)
C.[-1,+∞)
D.(-1,+∞)
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本题有(1)、(2)、(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分l4分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填人括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组
.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=1.圆的参数方程为
(θ为参数,r>0),若直线l与圆C相切,求r的值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a
2+b
2+c
2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.
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如图①,一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C,村庄B与A、C的直线距离都是2km,BC与河岸垂直,垂足为D.现要修建电缆,从供电站C向村庄A、B供电.修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/km
(Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰,需要改造,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定利用旧电缆修建供电线路,并要求水下电缆长度最短,试求该方案总施工费用的最小值.
(Ⅱ)如图②,点E在线段AD上,且铺设电缆的线路为CE、EA、EB.若∠DCE=θ (0≤θ≤
),试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求y的最小值.
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如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.点E、F分别在边CD、CB上,点E与点C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面POA;
(Ⅱ)当PB取得最小值时,请解答以下问题:
(i)求四棱锥P-BDEF的体积;
(ii)若点Q满足
=λ
(λ>0),试探究:直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
?并说明理由.
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如图,椭圆
+
=1 (a>b>0)的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线l:y=-1上,且椭圆的离心率e=
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN.
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