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在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=3,在BC上任取一点D,使△AB...

在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=3,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为( )
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试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段,满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况,第一种∠ADB为钝角,第二种∠BAD为钝角,根据等可能事件的概率得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件对应的是长度为3的一条线段, 满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况 第一种∠ADB为钝角,这种情况的分界是∠ADB=90°的时候,此时BD=1 ∴这种情况下,满足要求的0<BD<1. 第二种∠OAD为钝角,这种情况的分界是∠BAD=90°的时候,此时BD=4 ∴这种情况下,不可能 综合两种情况,若△ABD为钝角三角形,则0<BD<1 P= 故选B
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考点分析:
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本题有(1)、(2)、(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分l4分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填人括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组manfen5.com 满分网
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=1.圆的参数方程为manfen5.com 满分网(θ为参数,r>0),若直线l与圆C相切,求r的值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.
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如图①,一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C,村庄B与A、C的直线距离都是2km,BC与河岸垂直,垂足为D.现要修建电缆,从供电站C向村庄A、B供电.修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/kmmanfen5.com 满分网
(Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰,需要改造,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定利用旧电缆修建供电线路,并要求水下电缆长度最短,试求该方案总施工费用的最小值.
(Ⅱ)如图②,点E在线段AD上,且铺设电缆的线路为CE、EA、EB.若∠DCE=θ (0≤θ≤manfen5.com 满分网),试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求y的最小值.
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