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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=+log2，定义Sn=f（）+f（）+…+f（），其中，n∈N+...
设函数f（x）=
+log
2
，定义S
n
=f（
）+f（
）+…+f（
），其中，n∈N
+
，n≥2，则S
n
=（ ）
A．
B．
-log
2
（n-1）
C．
D．
+log
2
（n-1）
根据所给函数，确定f（x）+f（1-x）=1，进而利用倒序相加，即可求得结论． 【解析】 ∵f（x）=+log2， ∴f（1-x）=+log2， ∴f（x）+f（1-x）=+log2++log2=1 ∵Sn=f（）+f（）+…+f（）， ∴Sn=f（）+f（）+…+f（） 两式相加可得：2Sn=n-1 ∴Sn= 故选C．
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考点分析：
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已知定义域为R的函数f（x）满足：f（4）=-3，且对任意x∈R总有f′（x）＜3，则不等式f（x）＜3x-15的解集为（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，-4）
C．（-∞，-4）∪（4，+∞）
D．（4，+∞）
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动点P（x，y）满足的区域为：
，若指数函数f（x）=a
x
，（a＞0，a≠1）的图象与动点P所在的区域有公共点，则a的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
查看答案
已知向量
=（sin
，cos（
+
）），
=（
sin（
+
），cos
），θ∈（0，π），并且满足
∥
、θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
F
1
，F
2
分别是双曲线x
2
-
=1的左、右焦点，P是双曲线上一点，且满足PF
1
⊥PF
2
，|
|•|
|的值是（ ）
A．6
B．0
C．12
D．6
查看答案
已知
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
2
＜b
2
B．ab＜b
2
C．
+
＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+log2
，定义Sn=f（
）+f（
）+…+f（
），其中，n∈N+，n≥2，则Sn=（ ）
-log2（n-1）
+log2（n-1）
，若指数函数f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的图象与动点P所在的区域有公共点，则a的取值范围是（ ）
，
]
，
]
，
]
，
]
=（sin
，cos（
+
）），
=（
sin（
+
），cos
），θ∈（0，π），并且满足
∥
、θ的值为（ ）
=1的左、右焦点，P是双曲线上一点，且满足PF1⊥PF2，|
|•|
|的值是（ ）
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
+
＞2