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直线x+y=5和圆O:x2+y2-4y=0的位置关系是( ) A.相离 B.相切...

直线x+y=5和圆O:x2+y2-4y=0的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交不过圆心
D.相交过圆心
将圆O的方程化为标准方程,找出圆心O坐标和半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线x+y=5的距离d,判断d与r的大小关系,即可得出直线与圆O的位置关系. 【解析】 将圆O的方程化为标准方程得:x2+(y-2)2=4, 可得:圆心O(0,2),半径r=2, ∵圆心O到直线x+y=5的距离d==>2=r, ∴直线与圆O的位置关系是相离. 故选A
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考点分析:
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