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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-的值是（...
等差数列{a
n
}中，若a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=120，则a
9
-
的值是（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
先由等差数列的性质a4+a6+a8+a10+a12=120得a8，再用性质求解． 【解析】 依题意，由a4+a6+a8+a10+a12=120，得a8=24， 所以a9-=（3a9-a11）=（a9+a7+a11-a11）=（a9+a7）==16 故选C
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考点分析：
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已知
，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．b-a＞0
B．a
3
+b
3
＜0
C．a
2
-b
2
＜0
D．b+a＞0
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若数列{A
n
}满足
，则称数列{A
n
}为“平方递推数列”．已知数列{a
n
}中，a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=2x
2
+2x的图象上，其中n为正整数．
（Ⅰ）证明数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a
n
+1）}为等比数列；
（Ⅱ）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
，即T
n
=（2a
1
+1）（2a
2
+1）…（2a
n
+1），求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式；
（Ⅲ）记
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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已知椭圆
（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为
，短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为
，求直线AB的方程．
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已知函数f（x）=x
2
+2alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值是（ ）
，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
，则sin2x的值为（ ）
（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为
，短轴长为
．
，求直线AB的方程．