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高中数学试题
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给出如下三个命题： ①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=...
给出如下三个命题：
①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
②设a，b∈R，则ab≠0若
＜1，则
＞1；
③若f（x）=log
2
x，则f（|x|）是偶函数．
其中不正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．①②
C．②③
D．①③
①可取特殊值验证②a、b异号时，一定为负③由奇偶性定义判断． 【解析】 ①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1； ②a、b异号时不正确． ③f（|x|）=f（x）=f（-x）成立． 故选B．
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考点分析：
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若平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（ ）
A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
B．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内
D．过点P垂直于直线l的直线在平面α内
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等差数列{a
n
}中，若a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=120，则a
9
-
的值是（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
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已知
，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．b-a＞0
B．a
3
+b
3
＜0
C．a
2
-b
2
＜0
D．b+a＞0
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若数列{A
n
}满足
，则称数列{A
n
}为“平方递推数列”．已知数列{a
n
}中，a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=2x
2
+2x的图象上，其中n为正整数．
（Ⅰ）证明数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a
n
+1）}为等比数列；
（Ⅱ）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
，即T
n
=（2a
1
+1）（2a
2
+1）…（2a
n
+1），求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式；
（Ⅲ）记
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜1，则
＞1；
，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
，求数列{bn}的前n项和Sn．
的值是（ ）
，则sin2x的值为（ ）
