分类讨论:当较长的两条棱所在直线相交时,较长的两条棱所在直线所成角为∠ABC;当较长的两条棱所在直线异面时,可证CD⊥平面ABO,从而可得结论.
【解析】
当较长的两条棱所在直线相交时,如图所示:
不妨设AB=a,BC=a,AC=a,所以较长的两条棱所在直线所成角为∠ABC,
由勾股定理可得:∠ACB=90°,所以cos∠ABC=
所以此时较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为:
当较长的两条棱所在直线异面时,
不妨设AD=a,BC=a,则BA=AC=BD=DC=a,
取CD的中点为O,连接OA,OB,所以CD⊥OA,CD⊥OB,
所以CD⊥平面ABO,所以CD⊥AB,
所以此时较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为cos90°=0.
故选C.