已知函数f（x）=2x 满足f（m）•f（n）=2，则mn的最大值为．

已知函数f（x）=2^x 满足f（m）•f（n）=2，则mn的最大值为．

根据题目条件和指数运算性质可得m与n的等式关系，然后利用基本不等式可求出mn的最大值．【解析】 ∵函数f（x）=2x 满足f（m）•f（n）=2 ∴2m•2n=2即2m+n=2 ∴m+n=1 而mn≤=，当且仅当m=n=时取等号故mn的最大值为故答案为：

考点分析：

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已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x₁，x₂∈R（ x₁≠x₂），下列结论正确的是（）
①f（x）＜0恒成立；
②（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
③（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0；
④ manfen5.com 满分网

；
⑤

．

A．①③
B．①③④
C．②④
D．②⑤
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函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4 manfen5.com 满分网

，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（）
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A．x=

B．x=

C．x=4
D．x=2
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A．（2，+∞）
B．（1，2）
C．（1， manfen5.com 满分网

）
D．（

，+∞）
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在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若 manfen5.com 满分网

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，则实数x的取值范围是（）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-1，0）
D．（0，1）
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试题属性

已知函数f（x）=2x 满足f（m）•f（n）=2，则mn的最大值为 ．