利用向量的数量积的定义可求得cosαcosβ+sinαsinβ=，求出圆心到直线的距离正好等于圆的半径，从而得出结论．
【解析】
由题意可得||=2，||=3，=2×3×cos60°=2×3×=3，
又=（2cosα，2sinα）•（3cosβ，3sinβ）=6cosαcosβ+6sinαsinβ=3，
∴cosαcosβ+sinαsinβ=．
圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的圆心坐标为（cosβ，-sinβ），半径为1；
∵圆心（cosβ，-sinβ）到直线2xcosα-2ysinα+1=0的距离为 ==1，
∴直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，
故选 C．
=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），若＜
，
＞=60°，则直线：xcosα-ysinα+
=0与圆：（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（ ）
）＞f（-
）
=
，则点P的坐标为（ ）
）
）
=（ ）