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设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={1,2},B={-2,1,2},...
设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={1,2},B={-2,1,2},则A∪(∁UB)等于( )
A.∅
B.{1}
C.{1,2}
D.{-1,0,1,2}
考点分析:
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抛物线C
1的方程是(y-2)
2=-8(x+2),曲线C
2与C
1关于点(-1,1)对称.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点(8,0)的直线l交曲线C
2于M、N两点,问在坐标平面上能否找到某个定点Q,不论直线l如何变化,总有∠MQN=90°.若找不到,请说明理由;若能找到,写出满足要求的所有的点Q的坐标.
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函数
,f′(x)是它的导函数.
(Ⅰ)当b=1时,若f(x)在区间
存在单调递增区间,求a的取值范围.
(Ⅱ)当1≤x≤2时,f′(x)≥0恒成立,求a
2+b
2+10a的最小值.
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四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PA⊥PD,PB=PC.
(Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线PB与平面PAD所成角的正切值.
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设等比数列{a
n}的首项为a,公比q>0且q≠1,前n项和为S
n.
(Ⅰ)当a=1时,S
1+1,S
2+2,S
3+1三数成等差数列,求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)对任意正整数n,命题甲:S
n,(S
n+1+1),S
n+2三数构成等差数列. 命题乙:S
n+1,(S
n+2+1),S
n+3三数构成等差数列.求证:对于同一个正整数n,命题甲与命题乙不能同时为真命题.
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设x∈R,向量
,
,函数
.
(Ⅰ)在区间(0,π)内,求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(θ)=1,其中
,求
.
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