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已知等比数列{an}的前10项的积为32,则以下命题为真命题的是( ) A.数列...

已知等比数列{an}的前10项的积为32,则以下命题为真命题的是( )
A.数列{an}的各项均为正数
B.数列{an}中必有小于manfen5.com 满分网的项
C.数列{an}的公比必是正数
D.数列{an}中的首项和公比中必有一个大于1
由等比数列的性质可知,故q必是正数,故选项C为真命题;由可知a5可以为负数,故A为假命题;对于选项B,由于a5a6=2可以前10项全为,故B为假命题;对于选项D,由可得,可取q=1、均不大于1,故D为假命题. 【解析】 由等比数列的性质,a1a2a3…a10==32. ∴a5a6=2,设公比为q,则,故q必是正数,故选项C为真命题. 对于选项A,由可知a5可以为负数,故A为假命题; 对于选项B,由a5a6=2可以前10项全为,故B为假命题; 对于选项D,由可得, 可取q=1、均不大于1,故D为假命题. 故选C.
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考点分析:
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