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已知:P为椭圆上的任意一点,过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与x轴和y 轴的平行...

已知:P为椭圆manfen5.com 满分网上的任意一点,过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与x轴和y 轴的平行线交于C,过P引BC、AC的平行线交AC于N,交BC于M,交AB于D、E,矩形PMCN是S1,三角形PDE的面积是S2,则S1:S2=( )
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A.1
B.2
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D.与点P的坐标有关
确定AB的方程,求出S△ADN、SACME.利用P(x,y)在椭圆上可知面积相等,从而可得结论. 【解析】 设P(x,y)在第一象限,则AB的方程为,∴D(,y), ∴S△ADN== ∵E(x,), ∴SACME== ∵P(x,y)在椭圆上,∴, ∴, ∴= ∴S△ADN=SACME ∵矩形PMCN是S1,三角形PDE的面积是S2, ∴S1:S2=1:1 故选A.
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考点分析:
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