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已知展开式(x2-x-6)3•(x2+x-6)3=a+a1x+a2x2+…+a1...

已知展开式(x2-x-6)3•(x2+x-6)3=a+a1x+a2x2+…+a12x12,则a1+a5+a9的值为( )
A.66
B.-66
C.1
D.O
将展开式化简,可得展开式中,不含有x的奇次方,故a1=0,a5=0,a9=0,由此可得结论. 【解析】 (x2-x-6)3•(x2+x-6)3=(x2-4)3•(x2-9)3=a+a1x+a2x2+…+a12x12, 又a1、a5、a9,分别为x,x5,x9的系数,根据二项式可知,展开式中,不含有x的奇次方 ∴a1=0,a5=0,a9=0 ∴a1+a5+a9=0 故选D.
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考点分析:
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