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用红黄蓝三种颜色给如图所示的六连圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂...

用红黄蓝三种颜色给如图所示的六连圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案共有( )
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A.18 个
B.24 个
C.30 个
D.36 个
先涂前三个圆,再涂后三个圆.若涂前三个圆用3种颜色,求出不同的涂法种数.若涂前三个圆用2种颜色,再求出涂法种数,把这两类涂法的种数相加,即得所求. 【解析】 先涂前三个圆,再涂后三个圆. 若涂前三个圆用3种颜色,有=6种方法;则涂后三个圆也用3种颜色,有•=4种方法, 此时,故不同的涂法有6×4=24种. 若涂前三个圆用2种颜色,则涂后三个圆也用2种颜色,共有•=6种方法. 综上可得,所有的涂法共有24+6=30 种, 故选C.
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考点分析:
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