函数f（x）的图象从左到右依次为一段抛物线、一条线段、一段抛物线，对称中心必须是线段的中点．线段中点的横坐标：，抛物线的对称轴为 x=，令 =，解得a的值．
【解析】
∵f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|），
首先注意到，函数f（x）的图象从左到右依次为一段抛物线、一条线段、一段抛物线．
因此，图形的对称中心必须是线段的中点．（因为直线旋转180°以后只能和自己重合）
另外，两段抛物线要旋转180°以后重合，必须绕着其对称轴上的某个点旋转．
左侧的一段抛物线方程为f（x）=（x+a）（a+2-2x），对称轴为x=，
中间一条线段的方程为 f（x）=（x+a）|a-x+x-2|=（x+a）•|a-2|，线段中点的横坐标：，
右侧的一段抛物线方程为f（x）=（x+a）（2x-2-a），对称轴为x=．
令 =，解得a=-，
故答案为-．
的图象相切于点P，且与直线x=0和y=3x分别交于A、B两点，则
= ．
满足|
|=2，
，则向量
在
上的投影为 ．
