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满分5
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高中数学试题
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过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=的切线，切点为E，...
过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题设知|EF|=，|PF|=2，|PF′|=a，再由|PF|-|PF′|=2a，知2-a=2a，由此能求出双曲线的离心率． 【解析】 ∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=， ∵，∴|PF|=2，|PF'|=a， ∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴， 故选C．
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考点分析：
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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）
A．外接球的半径为
B．表面积为
C．体积为
D．外接球的表面积为4π
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已知函数
，
，
．那么下面命题中真命题的序号是（ ）
①f（x）的最大值为f（x
）
②f（x）的最小值为f（x
）
③f（x）在
上是增函数
④f（x）在
上是增函数．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
A．68
B．70
C．69
D．71
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以下正确命题的个数为（ ）
①命题“存在x∈R，x
2
-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x
2
-x-2＜0”；
②函数
的零点在区间
内；
③函数f（x）=e
-x
-e
x
的图象的切线的斜率的最大值是-2；
④线性回归直线
恒过样本中心
，且至少过一个样本点．
A．3
B．1
C．0
D．2
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函数
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
的零点在区间
内； 
恒过样本中心
，且至少过一个样本点．
，
，
．那么下面命题中真命题的序号是（ ）
上是增函数 
上是增函数．
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）
