Question

若二次函数f（x）=ax²+2x-a满足f（-1）＜f（3）＜f（2）＜f（1），则实数a的取值范围为    ．

Answer

代入分别求解f（-1），f（3），f（2），f（1），由f（-1）＜f（3）＜f（2）＜f（1）可求a的范围
【解析】
∵f（x）=ax2+2x-a
∴f（-1）=-2，f（3）=8a+6，f（2）=3a+4，f（1）=2
∵f（-1）＜f（3）＜f（2）＜f（1）
∴-2＜8a+6＜3a+4＜2，
解不等式可得，
故答案为：（-1，-）