已知函数．（1）求的值；（2）设实数ω＞0，函数y=f（ωx）在上单调递增，...

已知函数

．
（1）求

的值；
（2）设实数ω＞0，函数y=f（ωx）在 manfen5.com 满分网

上单调递增，求ω的取值范围．

（1）化简函数f（x）的解析式为sin2x+1，由此求得的值．（2）由实数ω＞0，函数y=f（ωx）=sin2ωx+1，由题意可得当x∈ 时，-≤ωx≤恒成立，故有-≤-，且 ≥．由此求得ω的取值范围．【解析】（1）函数=2cos2x+sin2x-cosx=sin2x+1， ∴=sin+1=+1．（2）∵实数ω＞0，函数y=f（ωx）=sin2ωx+1，由题意可得当x∈ 时，-≤ωx≤恒成立，即-≤x≤ 恒成立． ∴-≤-，且 ≥．解得ω≤．再由ω＞0 可得 0＜ω≤．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （1）求的值； （2）设实数ω＞0，函数y=f（ωx）在上单调递增，...

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