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若集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},则A∩B= .
若集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},则A∩B= .
考点分析:
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函数f(x)=2
x-3的反函数f
-1(x)=
.
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若(a+4i)i=b+i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a-b=
.
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(1)若a=1,求曲线
处切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)设g(x)=2
x,若对任意x
1∈(0,+∞),存在x
2∈[0,1],使f(x
1)<g(x
2),求实数a的取值范围.
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给定椭圆C:
(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”. 已知椭圆C的两个焦点分别是
,椭圆C上一动点M
1满足
.
(Ⅰ)求椭圆C及其“伴随圆”的方程
(Ⅱ)试探究y轴上是否存在点P(0,m)(m<0),使得过点P作直线l与椭圆C只有一个交点,且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
.若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n}满足
数列{b
n}的前n项和S
n=n
2+2n.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)设c
n=a
nb
n,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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