在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinB•sinC，则∠A= ...

在△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C-sinB•sinC，则∠A= ．

利用正弦定理化简已知的等式，再利用余弦定理表示出cosA，将化简后的式子整理后代入求出cosA的值值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解析】由正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C-sinB•sinC得：a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc， ∴cosA===，又∠A为三角形的内角，则∠A=．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等