Question

从{}中随机抽取一个数记为a，从{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数y=a^x+b的图象经过第三象限的概率是    ．

Answer

根据题意，分析可得a、b可能的情况数目，由分步计数原理可得f（x）=ax+b的情况数目，由指数函数的图象函数性质分析可得函数f（x）=ax+b的图象经过第三象限的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
【解析】
根据题意，从集合{}中随机抽取一个数记为a，有4种情况．
从{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，有4种情况，则f（x）=ax+b的情况有4×4=16．
函数f（x）=ax+b的图象经过第三象限，有①当a=3、b=-1时，②当a=3、b=-2时，③当a=4、b=-1时，
④当a=4、b=-2时，⑤当a=，b=-2 时，⑥当a=，b=-2 时，共6种情况，
则函数的图象经过第三象限的概率为 =，
故答案为 ．